Question

错位相减法的化简步骤。请以这道题为例，讲解

Answer 1

1+1/2+...+1/2^(n-1)是首项为1,公比为1/2的等比数列的前n项和.
代公式,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=1*(1-1/2^n)/(1-1/2)
=2(1-1/2^n)
所以Tn/2=1/3*[2(1-1/2^n)-n/2^n]
Tn=2/3*[2(1-1/2^n)-n/2^n]=4/3*[1-1/2^n-n/2^(n+1)]

追问

如果条件允许的话，可以把这些东西写在一张纸上，拍给我看看吗？

谢谢了

追答

在外面

追问

不好意思

真的看不懂

追答

1+1/2+...+1/2^(n-1)=1*(1-1/2^n)/(1-1/2)
=2(1-1/2^n)
到这里看懂了吗？

Answer 2

你没有拍完整，上面应该还有一步，是Tn的表达式

追问

追答

Tn表达式中括号里的数分母都是二倍关系，所以Tn乘2分之一再和Tn相减可以得到一个等比数列，便于计算

追问

。。。

我是叫你把它化简过程展开，不是叫你解析。