Question

关于微观经济学的计算题 求教

农场单独饲养牛或羊，市场完全竞争，饲养牛、羊都是成本递增。牛用于产牛肉和皮革不产奶；羊用于产羊肉和羊皮，对活羊不剪毛。故每个农场只生产两种产品。羊肉和牛肉在消费者效用函数中是替代品，如牛皮和羊皮那样。一个养牛场的长期总成本函数是：LTCc = 0.001C^3 — 0.4C^2 + ( 240 + 0.002C' + 0.001S' )C ，其中C是一个牛场每年销售的牛数，C' 是所有牛场每年销售的总牛数，S' 是所有养羊场每年销售的总羊数，费用以元计。一个养羊场的长期总成本函数为：LTCs = 0.002S^3 — 2S^2 + ( 550+ 0.001C' + 0.001S' )S, 其中S是一个养羊场每年上市的羊数。由于所有的饲养者竞争性经营，所以每个农场都忽略C 对C'，S 对S'的不明显的贡献。对四种产品的需求曲线为：L = 62000—600Pl + 100Pw ；W = 60000—800Pw + 200Pl ；B = 40400—50Pb + 20Pm ； M = 53600—200Pm + 10Pb ；其中L、W、B、M分别代表每年购买的牛皮、羊皮、牛肉、羊肉的单位数，其单位分别为：一张牛皮，一张羊皮，一头牛的牛肉及一头羊的羊肉；Pl、Pw、Pb、Pm分别代表每单位牛皮、羊皮、牛肉、羊肉的价格。整个经济体达到了长期均衡。Question：求出C、S、Pl、Pw、Pb、Pm 及饲养牛、羊的饲养场数目Nc，Ns 。

Answer 1

1.点弹性用公式pdQ/Qdp也即是Q’*P/Q，不难的。 2.（1）已知了K，于是就可以直接代入生产函数。就得到了L和Q的关系，即劳动的总量函数。反解出L