Question

鸡兔同笼的问题

Answer 1

鸡兔同笼，这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 假设法： 解： 假设全是鸡：2×35＝70(只) 比总脚数少的：94－70＝24 (只) 它们腿的差：4—2=2（条） 24÷2＝12 (只) …… 兔 35－12＝23(只)……鸡 方程： 解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23 答：兔有12只，鸡有23只。

Answer 2

问题：（文言文）“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”现代语言：一些鸡和兔同在一个笼子里，共有35个头；94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
如果用方程： 解： 假设兔有X只，则鸡有（35-X）只：4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23 答：兔有12只，鸡有23只。 如果用简便算法：（假设法）：2×35＝70(只) 比总脚数少的：94－70＝24 (只) 它们腿的差：4—2=2（条） 24÷2＝12 (只) …… 兔 35－12＝23(只)……鸡

Answer 3

您好，很荣幸能回答您的问题

有一道类似的题是这样的：

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

您可以这样想：
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8乘2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。
（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10除以2=5只兔
（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。

还可以这样想：

解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡

4x+2（8-X）=26
2x+16=26
x=5
8-5=3（只)
答：兔有5只鸡有3只。

绝对原创，请楼主放心，望楼主加几分，谢楼主

Answer 4

用方程很简单的：
先设其中一种动物（如鸡）是“x”，那另一种动物（如兔）就是“头数-x”
列方程：
用x乘以2就是鸡一共有多少腿
用“头数-2”乘以4就是兔一共有多少腿
上面两个算式加起来不就是一共有多少腿吗，形成一个等式。
完整列式：
解：设鸡有x只，兔有头数-x只。
2x+4×（头数-x）＝总头数总述
这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
解：
2×35＝70(只)
94－70＝24 (只)
24÷2＝12 (只)
35－12＝23(只)
我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y
那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得：兔子有12只，鸡有23只。
[编辑本段]例题
1.班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
解：设男生有X人 女生有（50-X人）。
3x=120-5-2（50-x）
3x=115-2乘50+2x
3x=115-100+2x
3x=15+2x
x=15
50-15=35（人） 答：男生有15人，女生有35人。
2.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？
1/2=0.5（kg） 100/0.5=200(s) 200-60=140(s) 140/4=35(s) 60-35=25(s)
答：大瓶35个，小瓶25个。