Question

求高数不定积分的题目，说得好加分!

∫(a^x)(e^x)dx 和 ∫(secx)^4 (tanx)^2 dx，说得详细点，如果说得好再加10分

Answer 1

∫(a^x)(e^x)dx =∫(ae)^xdx ，用不定积分公式∫(A^x)dx ，其中A=ae即可。
∫(secx)^4 (tanx)^2 dx=∫(secx)^2 (tanx)^2(secx)^2dx，注意(secx)^2dx=dtanx
=∫(secx)^2 (tanx)^2dtanx=∫[1+(tanx)^2] (tanx)^2dtanx
=∫[(tanx)^2+(tanx)^4] dtanx，用不定积分公式∫(x^a)dx ，其中x=tanx即可。