Question

a+b+c=80,a:b:c,则a=( ),b=( ),c_=( )

a+b+c=80，,a:b:c=5：7:4，则a=( ),b=( ),c_=( )

Answer 1

²为 平方 考虑牛顿公式 (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)

ab+bc+ac=901
(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(ab+bc+ac)(a+b+c)-3abc
abc=2010

²为 平方，³为 立方 a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
即301790-3abc=80(4598-(80²-4598)/2)=295760
从而abc=(301790-295760)/3=2010
注:(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca),
a³+b³+c³-3abc
=a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3abc-3a²b-3ab²
=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)²-c(a+b)+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

Answer 2

很简单啊设a为5x则b为7x，c为4x，5x+7x+4x=80
则x=5，a=5*5=25
b=5*7=35
c=4*5=20

Answer 3

a=25，b=35，c=20

Answer 4

25 35 20

Answer 5

25 35 20