高数题啊。。。。求教详细过程
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(tanu)^2=(secu)^2-1是公式 secu=1/cosu
且(tanx)'=(secx)^2也是公式
√(x^2+1)=secu
所以x^2+1=(secu)^2
则√[(x^2+1)^3]=√(secu)^6=(secu)^3
则原式=∫1/secu du =∫ cosu du=sinu+C
因为
sinu=√[1-(cosu)^2]=√{1-[1/(secu)^2]}
=√{1-[1/(1+x^2)]}
=√{x/[1+(x^2)]}
=x/√(1+x^2)
则最后结果为x/√(1+x^2)+C
且(tanx)'=(secx)^2也是公式
√(x^2+1)=secu
所以x^2+1=(secu)^2
则√[(x^2+1)^3]=√(secu)^6=(secu)^3
则原式=∫1/secu du =∫ cosu du=sinu+C
因为
sinu=√[1-(cosu)^2]=√{1-[1/(secu)^2]}
=√{1-[1/(1+x^2)]}
=√{x/[1+(x^2)]}
=x/√(1+x^2)
则最后结果为x/√(1+x^2)+C
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