急急急急急!求数学大神帮忙 10

已知x^2-x-1=0,求x^8-7(x^-4)=?... 已知x^2-x-1=0,求x^8-7(x^-4)=? 展开
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lim0619
2017-05-03 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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变形:x²-x-1=0 x²-x=1, x²=x+1
x^4=(x+1)²=x²+2x+1=3x+2 (因为x²-x=1)
x^8=(3x+2)²=9x²+12x+4=21x+13
所以x^8-7x^4
=21x+13-7(3x+2)
=21x+13-21x-14
=-1
追问
是负四次方,不是四次方
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