Question

高一数学三角函数 求教

已知fx是定义在R上的奇函数 且y=fx的图像关于x=a（a是不为零的常数)对称 证明fx是周期函数

Answer 1

图像关于x=a对称
f（a-x）=f（a+x）==》f(-x)=f(2a+x)
f(x)是R上的奇函数==》f(-x)=-f(x)
所以f(2a+x) =-f(x)
∴f(4a+x) = f((2a+x)+2a) =- f(2a+x) =f(x)
所以函数是周期为4a的周期函数。