Question

一元一次方程！

一个小贩挑着两袋豆子，一路吆喝着：三千克大米兑换一千克绿豆。王大妈听到吆喝声，端着一盆大米来兑换绿豆，小贩连盆带米往秤盘上一放，正好三千克，后又用此盆连绿豆称出一千克给王大妈，问此交易中谁吃亏了？

Answer 1

王大妈吃亏。
不能用盆，任何盛的东西都不行。用参数来分析一下救知道了。
设王大妈的米重x KG,小贩给的绿豆重y KG，盆重 p KG。按交换条件应该是 x=3y.如果x<3y,则小贩吃亏，说明王大妈给的不够数；如果x>3y,则王大妈吃亏，小贩给的不够数。
按实际交换知道：p+x=3........<1>
p+y=1........<2>
所以：x=3-p , y=1-p
x=y*(3-p)/(1-p)=y*(2+1-p)/(1-p)=y*[1+(2)/(1-p)]
就此分析，p是大于0小于1的，从<2>处知道，所以
2/(1-p)是大于2的，只有当p等于0时，才等于2，这时x=3y,盆的重量不可能为零，所以，x>3y，王大妈吃亏。
也可将数字代进去验证，假设如楼上所举，盆重0.9KG,王大妈给的米就是小贩绿豆的21倍重，小贩只给了0.1KG,王大妈给了2.1KG。
麻烦了点，不过很完整。
所以教训是：
以后交易时，要把容器的重量单独秤出来。然后装上兑换的两种商品分别秤重。

Answer 2

楼上3个未知数了
设豆x KG，由题意得米3x KG。使盆重为单位一，
得知 豆中盆的质量比例为 1/x，米为 1/3x
1/x＞1/3x 所以小贩卖的豆中豆占得比例与米在米中占得比例小，大妈吃亏

Answer 3

247x+114=37
71x+3=124
40x+61=223
35x+103=171
239x+51=119
187x+255=67
135x+203=15
83x+151=219
31x+99=167
235x+47=115
183x+251=63
131x+199=11
79x+147=215
79x+199=116
137x+43=111
179x+247=59
127x+195=7
74x+142=210
22x+90=158
226x+38=106
174x+242=54
122x+190=2
70x+138=206
71x+191=107
128x+34=102
170x+238=50
118x+186=254
66x+134=202
14x+82=150
218x+30=98
166x+234=46
163x+24=190
198x+78=93
57x+172=78
146x+214=26
94x+162=230
42x+110=178
42x+162=79
100x+6=74
142x+210=22
90x+158=226
38x+106=174
242x+54=122
239x+100=10
17x+153=169
133x+248=154
221x+33=101
222x+86=2
23x+185=253
65x+133=201
13x+81=149
217x+29=97
218x+82=254
19x+181=249
61x+129=197
9x+77=145
6x+123=33
41x+177=193
156x+15=177
245x+57=125
245x+110=26
47x+209=21
89x+157=225
37x+105=173
37x+157=74
95x+1=69
137x+205=17
134x+251=161
169x+48=64
28x+143=49
169x+33=206
227x+133=201
13x+81=149
217x+29=97
214x+74=240
248x+128=144
107x+222=128
249x+113=29
50x+212=24
145x+9=181
202x+108=176
244x+56=124
241x+102=12
20x+156=172
135x+250=156
20x+141=57
78x+240=52
120x+188=256
120x+241=157
178x+84=152
13x+130=40
48x+184=199
163x+22=184
48x+168=85
106x+12=80
197x+58=224
232x+112=127
91x+206=112
232x+96=13
34x+196=8
128x+248=165
186x+92=160
21x+138=48
55x+191=207
171x+30=192
56x+176=92
113x+19=87
208x+72=244
9x+171=239
100x+217=127
135x+15=31
47x+214=224
245x+151=219
80x+197=107
115x+251=11
230x+89=251
115x+236=152
173x+79=147
11x+132=48
69x+231=43
160x+21=187
195x+75=90
106x+17=28
49x+211=23
143x+7=180
250x+205=115
123x+3=18
34x+201=212
233x+139=207
68x+185=95
103x+238=254
14x+181=192
213x+119=187
51x+171=88
158x+112=22
30x+166=182
198x+109=119
140x+46=114
235x+99=15
85x+40=206
214x+94=110
126x+37=47
117x+72=238
246x+126=142
157x+69=79
100x+6=74
194x+59=231
45x+256=166
174x+54=70
85x+253=7
80x+39=211
232x+138=206
67x+184=94
154x+86=206
123x+144=50
167x+28=194
254x+186=50
223x+244=150
14x+134=51
121x+76=242
250x+129=145
161x+72=83
156x+114=31
101x+56=221
229x+109=125
141x+52=62
132x+87=253
5x+141=157
173x+84=94
168x+126=42
112x+67=233
241x+121=137
153x+64=74
148x+106=22
92x+47=213
221x+101=117
132x+44=54
124x+79=245
253x+133=149
164x+76=86
159x+118=34
104x+59=225
233x+113=128
144x+55=66
139x+97=14
84x+39=205
9x+197=61
234x+255=161
22x+139=49
109x+41=161
130x+203=214
28x+239=149
157x+36=52
68x+235=246
63x+21=194
8x+218=128
136x+16=32
48x+215=225
39x+250=160
221x+153=17
242x+59=69
139x+94=4
12x+148=164
180x+91=101
174x+133=49
119x+74=240
44x+232=97
62x+132=136
196x+128=249
165x+186=92
212x+77=249
63x+18=184
244x+176=40
9x+82=93
163x+118=28
88x+20=140
106x+176=180
240x+172=36
209x+230=136
256x+120=37
107x+62=228
32x+220=84
53x+126=137
207x+162=71
132x+64=184
149x+219=223
28x+216=80
49x+122=132
202x+157=67
127x+60=180
149x+222=232
46x+1=167
227x+159=24
245x+59=63
123x+55=176
144x+218=228
42x+253=163
223x+155=20
244x+62=72
142x+97=7
67x+255=119
85x+155=159
219x+151=15
240x+57=68
138x+93=3
63x+251=115
84x+157=168
238x+193=103
163x+95=215
181x+251=255
59x+247=111
80x+153=164
234x+189=98
159x+91=211
180x+253=7
77x+32=198
52x+33=251
159x+45=3
21x+143=251
249x+139=108
26x+190=194
254x+186=51
16x+86=90
203x+187=156
74x+238=242
98x+83=52
226x+134=138
247x+228=190
99x+240=198
167x+240=251
65x+20=186
42x+27=251
170x+78=82
142x+74=194
160x+230=234

Answer 4

绿豆与大米的价值比为X/Y=3 => 加盘后 (X-Z)/(Y-Z)=(3Y-Z)/(Y-Z)=(3Y-3Z+2Z)/(Y-Z)=3+2Z/(Y-Z)>3 绿豆卖贵了。

用一元一次，设盆重为x
则(3000-x)>3(1000-x)必定成立，
故大妈吃亏~