内接于半径为R半圆的矩形中，周长最大的矩形的边长是多少
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我用线性规划来解这问题（不知楼主学过没）
设长方形两边分别为x（垂直于直径的）,y（平行于直径的）
约束条件：x^2+y^2=R^2;x,y>0(画图，自己理解)
目标函数：Z＝2（x+y）；下面数形结合（约束条件是四分之一的椭圆）
直线和椭圆相切时Z有最大值
此时 x=(z-2y)/2
代入约束条件，使那方程只有唯一解（就是让b^2-4ac=0,楼主你懂的）
得Z＝2*sqrt(5)R，两边长分别是sqrt(5)/5和4sqrt(5)/5
哈哈，对不？
设长方形两边分别为x（垂直于直径的）,y（平行于直径的）
约束条件：x^2+y^2=R^2;x,y>0(画图，自己理解)
目标函数：Z＝2（x+y）；下面数形结合（约束条件是四分之一的椭圆）
直线和椭圆相切时Z有最大值
此时 x=(z-2y)/2
代入约束条件，使那方程只有唯一解（就是让b^2-4ac=0,楼主你懂的）
得Z＝2*sqrt(5)R，两边长分别是sqrt(5)/5和4sqrt(5)/5
哈哈，对不？
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