如图，AB是圆心odeep直径，BC是圆心o的切线，切点为B，OC平行于弦AD，求证：DC是圆心o的切线
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连接od，证明△ocd与△ocb全等即可，
ob=od（圆的两条半径），dc=dc，
因为oc‖ad，
所以，∠boc=∠oad，，∠cod=∠oda，
有因为od=oa（圆的两条半径），
所以∠oda=∠oad，
所以∠boc=∠cod，两三角形全等得证，
所以，∠cbo=∠cdo=90°，
所以dc是圆心o的切线
ob=od（圆的两条半径），dc=dc，
因为oc‖ad，
所以，∠boc=∠oad，，∠cod=∠oda，
有因为od=oa（圆的两条半径），
所以∠oda=∠oad，
所以∠boc=∠cod，两三角形全等得证，
所以，∠cbo=∠cdo=90°，
所以dc是圆心o的切线
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