Question

解三元一次方程组

解三元一次方程组！！请写具体的过程！！
（1）2x+3y=10 (2)x:y=3:2 (3)4x-9z=17 (4)0.4x+0.3y-0.2z=4
5z+2x=6 y:z=5:4 3x+y+15z=18 0.6x-0.5y+0.3z=5
3y+5z=4 x+y+z=66 x+2y+3z=2 0.3x+0.2y+0.5z=22

Answer 1

解：（1）用2x+3y=10 减 5z+2x=6 得3y-5z=4
再用3y-5z=4 加 3y+5z=4 得y=4/3
将y=4/3代入到3y+5z=4得z=0 将z=0代入到 5z+2x=6得x=3
所以 x=3 y=4/3 z=0
(2) 由x:y=3:2 y:z=5:4 得x=3y/2 z=4y/5 代入到 x+y+z=66得y=20
所以x=30 z=16 y=20
(3)3x+y+15z=18 减去 x+2y+3z=2 消去y 得5x+27z=34
再将5x+27z=34 加上4x-9z=17 得x=5
x=5代入到4x-9z=17 得z=37/9
x=5,z=37/9 代入 x+2y+3z=2 得y=23/3
则x=5,y=23/3,z=37/9
(4)0.4x+0.3y-0.2z=4与0.6x-0.5y+0.3z=5消去x得0.9y+0.7z=39
0.6x-0.5y+0.3z=5与0.3x+0.2y+0.5z=22消去x得1.9y-1.2z=2
两式得y=18.5 z=3.7
y=18.5 z=3.7代入0.3x+0.2y+0.5z=22得x=54.83
第4题算出来的都约数