Question

高一立体几何题 在线等

四棱锥P-ABCD，若E为PD上任意一点（与P、D不重合），底面ABCD为任意四边形，则在棱PC上是否同样存在一点F，使BF‖平面AEC？

没有图了..谢谢

Answer 1

存在 连接AC,BD 交于点O,延长EO交于PB的延长线于G,连接CG

则CG就是平面PBC和平面ACE的相交直线,

在三角形PGC中,PC上必定存在一点F,使得BF//CG

又因为直线CG在平面PBC上,且CG是平面PBC和平面ACE的相交直线,

所以在棱PC上必定存在一点F，使BF//于面ACE

Answer 2

存在