Question

测量人员在山脚测得山顶B的仰角为45°，沿着倾斜角为30°的山坡前进1000m到达D处

在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC大约是（精确0。01m）

Answer 1

山脚为A
∠DAC=30°,连结DB,作DD'⊥BC遇D',∴∠BDD'=60°,即∠DBC=30°
可知∠BAD=∠DBA,即三角形ADB等腰,AD=BD
BC=BD'+D'C
AD=1000 ∠DAC=30 所以D'C=ADsin30°=500
同理DD'=BDcos30°=500根号3
∴BC=BD'+D'C=500+500根号3
小数你就自己捻计算机啦,这种题多画画图就好啦.

Answer 2

根据题目所给的度数可判定△ABD是等腰三角形，AD=BD，然后解直角三角形，可求出BE的长和CE的长，从而可求出山高的高度．
解：作DE⊥BC，DF⊥AC.
∵∠BAC=45°，∠DAC=30°，
∴∠BAD=15°，
∵∠BDE=60°，∠BED=90°，
∴∠DBE=30°，
∵∠ABC=45°，
∴∠ABD=15°，
∴∠ABD=∠DAB，
∴AD=BD=1000，
过点D作DF⊥AC，
（∵AC⊥BC，DF⊥AC，DE⊥BC，
∴∠DFC=∠ACB=∠DEC=90°）
∴四边形DFCE是矩形
∴DF=CE
在Rt△ADF中，∵∠DAF=30°，
∴DF=1/2
AD=500，
∴EC=500，BE=1000×sin60°=500根号3
∴BC=500+500根号3米．
嗯，就是这样。记住，在这种题中要学会构造直角三角形，然后再解题。
【题中证明矩形的过程可省略。】