Question

有关与比的数学应用题 要求详细解说

1.学校为了丰富同学们课余生活加强体育锻炼，买来篮球，足球，乒乓球共70个，买来篮球与足球的个数比为2:3，足球与乒乓球的个数比为4：5，学校买来的篮球，足球，乒乓球各多少个？

2.刘宇读一本书，已读的页数与未读的页数比是1:3。如果再读24页，这时已读的页数与未读的页数比是1:2。这本书共有多少页？

3.用56米长的篱笆围成一块长方形菜地，要求长与宽的比是4:3，这块菜地的面积是多少平方米？

Answer 1

1、假设足球为单位1，则因为篮球与足球的个数比为2:3，所以篮球为2/3，足球与乒乓球的个数比为4：5，所以足球为1又1/4，所以总的为1+2/3+1又1/4=35/12，所以足球为：70÷（35/12）=24
篮球为：24X2/3=16,乒乓球为：24X5/4=30。
2、因为已读的页数与未读的页数比是1:3，所以已读的占了1/4，未读的占3/4。如果再读24页，这时已读的页数与未读的页数比是1:2，所以已读的占了1/3。未读的占2/3。所以这本书共有的页数为：12÷（1/3-1/4）=144页
3、长为56/2X4/（4+3）=16米，宽为56/2X3/（4+3）=12米，所以面积为：16X12=192平方米

Answer 2

1、解：篮球：足球 2:3 放大8倍 16:24
足球：乒乓 4:5 放大6倍 24:30
得篮球：足球：乒乓 16:24:30 16+24+30=70 所以篮球16个 足球24个 乒乓球30个
2、把页数分为12份，那么开始已读3份，又读24页，读到4份。即1份是24页。所以24*12=288页。
3、56分为14份，每份4米，所以长4*4=16米；宽4*3=12米 16*12=192平方米
备注：放大比例倍数的解题办法，类似同分，可以不列方程，容易理解。

Answer 3

1. 由篮球与足球的比2/3，足球与乒乓球的比4/5易知篮球比足球比(2*4):(3*4):(5*3)=8:12:15 这一步明白就好。然后70*[8/(8+12+15)]=16为篮球的个数，其余的依此类推
2. 很明显24页占整本书总页数的比为 1/2-1/3=1/6。所以这本书共有24*6=144页
3. 周长一半为56/2=28米，长为28*4/(4+3)=16米，同理宽为12米，故面积为16*12=192平方米

Answer 4

1.学校为了丰富同学们课余生活加强体育锻炼，买来篮球，足球，乒乓球共70个，买来篮球与足球的个数比为2:3，足球与乒乓球的个数比为4：5，学校买来的篮球，足球，乒乓球各多少个？

篮球 足球 乒乓球
2 ： 3 =8:12
4 ： 5 =12:15

每份：70÷（8+12+15）=2，篮球：2×8=16个，足球：2×12=24个，乒乓球：2×15=30个

2.刘宇读一本书，已读的页数与未读的页数比是1:3。如果再读24页，这时已读的页数与未读的页数比是1:2。这本书共有多少页？

总页数不变 已读是总数的1/(1+3)=1/4,读24页后又是 1/(1+2)=1/3
共有：24÷（1/2-1/3）=144页

3.用56米长的篱笆围成一块长方形菜地，要求长与宽的比是4:3，这块菜地的面积是多少平方米？

长与宽的和 ：56÷2=28米

长：28×4/（4+3）=16米，宽：28×3/（4+3）=12米；面积：18×12=216平方米