Question

在平面直角坐标系内，二次函数的图像的顶点为A（1，－4)，且过点 B (3 ，0 ) （1） 求该二次函数图像的解

在平面直角坐标系内，二次函数的图像的顶点为A（1，－4)，且过点 B (3 ，0 )
（1） 求该二次函数图像的解析式。
（2）将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点?并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标

Answer 1

解：（1）由题意分析，有该二次函数的二次项系数大于0，可设二次函数的方程为y=ax²+bx+c（a>0），根据对称性，另一与x轴交点为（-1，0），则有蚂喊
a+b+c=-4，9a+3b+c=0，-b/2a=1
解出a=1，b=-2，c=-3
∴二次函数图像的解析式为y=x²－2x-3。
（2）∵二次函数图像的解析式为y=x²－2x-3=（x-1）²-4
∴向右平移1个单位可使平移后所得图像经过坐标原点，另一交凯游点为闷孙野（4，0）

Answer 2

（1）
二次函数解析式设为：歼尘启
y=a(x-h)²+k
由题意得 y=a(x-1)²-4
把点B代入兄滚 得
a=1
∴二次函数解析式为y=(x-1)²-4
（2）
设向右平移m个单位
则y=(x-1-m)²氏如-4
把（0，0）代入 得m=1
把x=0代入 得y1=0 y2=-3
所以另一点坐标为（0，-3）
lsd 写错了 呵呵
lz 自己写的哦 给分吧！！！

Answer 3

设方程为AX^2+BX+C=0 得-B/2A=1 将A B点分别知桥掘代消拿入 列出方程然后解 好多烦的符号搭核我不想打了 你初1吧？？你如果着急 可以用百度 HI 问我

Answer 4

设二次函数的顶点式汪棚y=a（唤侍x-1）2-4，
把（3，0）代入，得a（3-1）2-4=0，
解得a=1，
∴二次函数的和陵吵解析式为y=（x-1）2-4；

Answer 5

解：（1）设二次函数的顶点枯李式y=a（x-1）2-4，
把棚配（3，0）代入，得a（3-1）2-4=0，
解得a=1，
∴二次函数的解析式为y=（x-1）没和迟2-4；
（2）令y=0，解得x=3或-1，
∴该二次函数图象与x轴的另一个交点坐标（-1，0）．

Answer 6

因为陆磨知道顶点了，设y=a(x-h)^2+k 因为顶点为A（1.-4）所以对称轴为1 ，即y=a(x-1)*2+k 带入AB两点，就可以求解答旦析式了 最后得y=x*2-2x-3 , 第二个，经过原点，则c=0,y=x^2-2x 前一个解析式的解分别为-1和6，要使图像过原点，则需向右移一个单位， 交清悉扰点坐标为2
对于这道题，掌握两个知识，顶点式的形式，还有根据画图像来解答位移问题，这是既直观又简便的方法。