Question

如图是一个底面为正方形的长方体,把它的侧面展开后,恰好是一个边长为40cm的正方体,求这个长方体的体积！

如图是一个底面为正方形的长方体,把它的侧面展开后,恰好是一个边长为40cm的正方体,求这个长方体的体积！

Answer 1

由于底面是正方形，长方体侧面是4个全等的长方形，展开后侧面为一个长方形，长方体的高为展开图形的宽，底面周长为其长，由于题中展开后为边长40的正方形，且底面为正方形，则底面周长为4a=40，底面边长为10，侧面展开后边长为40的正方形，侧面积即为该正方形面积，为1600，而底面边长10，底面积为100，长方体表面积为1600+2*100,=1800

Answer 2

侧面展开为正方形，边长为h=40cm，则说明原来的长方体底面边长为a=40/4=10cm，因为底面边长等于侧面的边长。由此可知，原来的长方体底面边长为a，高为h，所以原来的长方体的体积
v=s×h=a×a×h=10×10×40=4000（立方厘米）

Answer 3

(40/4)*(40/4)*40=4000立方厘米

Answer 4

4000立方厘米，（把它的侧面展开后,恰好是一个边长为40cm的正方形）

Answer 5

解：
正方形边长为40/4=10（cm），
10*10*2+10*40*4=1800(cm)