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证明：取BC中点F，连接DF
∵AD=DB，BF=FC=CB/2
∴DF//AC，DF=AC/2
∴∠FDC=∠ACD
∵AD=AC
∴∠ADC=∠ACD
∴∠FDC=∠CDA
∵DE=AD/2=AC/2
∴DE=DF
∴△EDC≌△FDC
∴CE=CF
∴BC=2CE
∵AD=DB，BF=FC=CB/2
∴DF//AC，DF=AC/2
∴∠FDC=∠ACD
∵AD=AC
∴∠ADC=∠ACD
∴∠FDC=∠CDA
∵DE=AD/2=AC/2
∴DE=DF
∴△EDC≌△FDC
∴CE=CF
∴BC=2CE
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