Question

圆O的半径为17cm，弦AB=30cm，AB所对的劣弧和优弧的中点分别为D、C

圆O的半径为17cm，弦AB=30cm，AB所对的劣弧和优弧的中点分别为D、C。求AC和BD的长
要详细过程

Answer 1

解：
把AB与CD交点命名为E
则AE=EB=15cm
连接OA和OB

在三角形OBE中
OE = √(OB² - EB²) = √（17² - 15²）= 8

BD = √（DE² + EB²）= √[(17-8)² + 15²] = √306= 3√34
AC = √（CE² + AE²）= √[(17+8)² + 15²] = √850= 5√34
答：AC和BD的长分别为5√34厘米 和 3√34厘米。

Answer 2

取AB中点，记为E
|OE|的平方=|OA|的平方-|AE|的平方=17的平方-15的平方=64
|OE|=8
|AC|的平方=|CE|的平方+|AE|的平方=25^2+15^2=850
|AC|=根号850

|DB|的平方=|DE|的平方+|BE|的平方=9^2+15^2=306
|DB|=根号306

你自己把结果化简一下就行了