Question

初二数学难题 各位高手请进

一手机经销商计划购进某品牌的ABC三款手机60部，每款手机至少8部，且恰好用光购机款61000元，设购进A型手机X部B型手机Y部若所购手机全部售出，销售过程中带另外支付各种费用1500元，求利润P与X的函数关系是，并求出P最大时购进ABC各多少部
型号 A B C
进价（元/部） 900 1200 1100
预售价（元/部） 1200 1600 1300

Answer 1

解：因为购A型X部，B型Y部，则购C型（60-X-Y）部。依题意可知：900X+1200Y+1100(60-X-Y)=61000,解得：Y=2X-50.所以P=(1200-900)X+(1600-1200)Y+(1300-1100)(60-X-Y)化简得：P=300X+200Y+12000而Y=2X-50,所以P=500X+2000又X>=8,Y=2X-50>=8,60-X-Y>=8解不等式组得：29<=X<=34,根据一次函数的性质可知，K=700>0,P随X的增大而增大，所以当X=34时，P最大为19000元。此时A型的购34部，B型的购18部，C型的购8部。

Answer 2

P=(1200-900)x+(1600-1200)y+(1300-1100)(60-x-y)-1500
P=300x+400y-200x-200y+1200-1500
p=100x+200y-300 (1)
900x+1200y+1100(60-x-y)=61000
900x+1200y+66000-1100x-1100y=61000
100y-200x+5000=0 (2)
(2)代入（1）
P=100x+2(200x-5000)-300
p=500x-10300
x最大值为60-8-8=44
p最大值=500*44-10300=22000-10300=11700

Answer 3

P=(1200-900)X+(1600-1200)Y+(1300-1100)(60-X-Y)-1500
（整理得到P=10500-100x+200y）
其中，
X>或=8;Y>或=8;60-X-Y>或=8，,900X+1200Y+1100(60-X-Y)=61000（整理得到2x=y+50，x=0.5y+25）
把X带入P 得到P=8000+150y
由利润知C利润最小，故C取8，则又得x+y=52，得x=34，y=18
P最大=8000+150*18=自己算吧^_^

Answer 4

解：由题意的 900X+1200Y+1100（60-X-Y）=61000 化简得 -2X+Y=-50 即 Y=50+2X 所以 P=(1200-900)X+(1600-1200)(50+2X)+(1300-1100)[60-X-(50+2X0] 化简得P=500X+400