Question

已知两个关于X的二次函数Y1与Y2,Y1=a(x-k)V2+2（k大于0），y1+y2=Xv2+6x+12.当X=K时，Y2=17;且二次函数Y2

V代表几次方求K的值. 2.Y1,Y2的表达式
已知两个关于X的二次函数Y1与Y2,Y1=a(x-k)V2+2（k大于0），y1+y2=Xv2+6x+12.当X=K时，Y2=17;且二次函数Y2的图像的对称轴是直线X= -1.

Answer 1

因为,Y1=a(x-k)^2+2
y1+y2=X^2+6x+12
所以y2 = X^2+6x+12 - a(x-k)^2+2
y2 = (1 - a ) * x^2 + (2ak + 6) *x - ak^2 +10
当X=K时，Y2=17
所以化简得 k^2 + 6k - 7 = 0
得 k = -7 （舍去，因为题目说k>0）或 k = 1
所以k的值为1

2、把k=1代入Y1、Y2中。则
y1 = a(x-1)^2+2
y2 = (1 - a ) * x^2 + (2a + 6) *x - a^2 +10
又y2的对称轴是x = -1
所以有 - (2a+6) / [2 * (1 - a)] = -1
得a = -1
所以y1 y2的函数表达式为
y1 = - (x - 1)^2 + 2
y2 = 2 * x^2 + 4x -10