Question

在线等！若f（x）=log（a，x2-ax）（a＞0且a≠1）在区间[2,3]上为增函数，求实数a的取值范围

RT要详细一点的过程

Answer 1

解：当0<a<1时，y=x²-ax在[2,3]上是增函数，loga y是减函数（减增为减），所以不存在0<a<1;
当a>1时，必须y=x²-ax在[2,3]上是增函数，则a/2≤2,即a≤4，且x²-ax>0,a<2
综上，a的取值范围为(1,2)。

Answer 2

x2-ax=(x-1/2 a)2-a2 /4
在x》1/2 a>0增，定义域：2^2-2a>0得a<2
又f（x）=log（a，x2-ax）（a＞0且a≠1）在区间[2,3]上为增函数
所以a>1
综上，得1<a<2