Question

关于高中物理电磁学的问题，我不明白啊，懂得帮帮我啊！

直角梯形线圈abcd（上底ad，下底bc,ab为高丄bc,dc为斜边，磁场在bc右边）,ab=bc=L,ad=L/2,线圈总电阻为R，右侧有一个有界磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，初始时c距磁场左界限L以恒定速度Vo垂直边界向右运动，穿过磁场。问的是位移与电流的变化关系。恩。。我不理解的是在斜边穿过磁场时，电流与位移的关系的图像到底是直线上升还是去向上升，以下是我的思考：
（1）E=BLVo E=IR => I=BLVo/R 看成是斜边与界边在梯形内的线段切割磁场，梯形匀速运动， 则判断图像为直线上升 （答案也如此）
（2）E=B△S/△t E=IR => I=B△S/(△t?R) 由于相同时间内斜边切割磁场所造成的面积（线圈在磁场内的面积）增量不同，故判断图像为曲线上升（错的。。。为什么不行啊？晕+_+@@）
为什么2种思路的结果不一样，明明都是正确公式啊，跪求高手解释解释啊，难道只能用第一种方法想，能不能用第二种方式考虑？想了好久都没想出来，麻烦解释解释啊。。。。。快来人啊，高手救人啊。。。。！！！！

Answer 1

电流与位移的关系的图像是直线上升
你的第二种考虑对着呢 为什么会出问题 是因为你没有考虑 △t
△S/△t 面积变化量除以时间 面积变化量 等于水平位移乘以L的增量乘以二分之一
所以△S/△t =二分之一倍的（水平位移成立△L）/△t =速度乘以△L
这样看 就和1中答案一样了

Answer 2

第一种方法中，所谓的L，在斜边进入磁场时，等效切割磁感线的部分不也是变化的么。
从题目中，我读出的是的是：磁场在梯形右边，梯形的斜边在左。
如果我没理解错，那么，在斜边没进入磁场前（即梯形右半边在磁场中运动时），E=BLVo
L是定值，图像是直线上升。E=B△S/△t 也得出相同结论。
在斜边进入磁场时，L变小，所以图像为曲线上升，并且，斜率是减小的，即向下弯的。
利用E=B△S/△t时，你的理解正确，曲线上升，并且三角面积的增量越来越少，向下弯。
综上所述，不论哪种方法得到的答案都将是：一条斜直线，末端有点弯。
希望你能搞明白。

Answer 3

答案应该是一样的，是直线上升，
考虑△S/△t时，你想错了，面积的变化是关于时间的二次函数，再除以时间的话就和时间成正比了，也就是说感应电流和时间是成正比的，故为直线。
一个简单的推导：设bc边进入磁场的长度为x,那么S=(Vot)^2;
ds/dt=2Vo^2*t;
I=E/R=2BVo^2*t/R;

Answer 4

第二种方法是算感应电动势（电流）的平均值。也可以在第二种方法中将时间取极限求瞬时变化（得出表达式就是第一种方法的表达式）