Question

急急急 求助高手关于数学问题

大家给我说说怎么 用十字相乘做二次项系数不是1的二次三项式 ！ 说下方法 最好能给我再出点题！ 我急需提高！！！！

Answer 1

用十字相乘法分解一些二次三项式，有时的确很方便，若二次项系数不是一，如mxx+px+q型，设
mxx+px+q=（ax+b)(cx+d），显然，满足m=ac,q=bd,ad+bc=p,
这种方法的关键是把二次项系数m分解成两个因数m1,m2的积m1•m2，
把常数项q分解成两个因数q1,q2的积q1•q2，并使m1q2+m2q1正好是一次项p，
那么可以直接写成结果:
在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。
当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
例如：把5x^2-7x-6分解因式
5＝1×5＝5×1；
-6=1×（-6）＝2×(-3）=3×(-2）等等，
用十字交叉法（只举一例，抱歉）
1 -2
╳
5 3
=1×3-2×5
=-7，恰好是一次项系数，
一般地，对于二次三项式mx^2+px+q(m≠0)，如果二次项系数m可以分解成两个因数之积，即m=m1m2，常数项q可以分解成两个因数之积，即q=q1q2，把m1，m2，q1，q2，排列如下：
m1 q1
╳
m2 q2
按斜线交叉相乘，再相加，得到m1q2+m2q1，若它正好等于二次三项式mx2+px+q的一次项系数p，即m1q2+m2q1=p，那么二次三项式就可以分解为两个因式m1x+q1与m2x+q2之积，即
mx^2+px+q=(m1x+q1)(m2x+q2).,当然m1，m2，q1，q2可以为不同的组合，至于如何才能准确找到这个组合，需要平时多加练习，我帮不了忙。希望对你有帮助

Answer 2

我看啊，您甭试十字相乘了。教你一种通用方法。比如说，你想分解ax²+bx+c。那么，先令ax²+bx+c=0。求一个△，△=b²-4ac。这个方程有两个解，一个是x=(-b+√△)/2a，另一个是x=(-b-√△)/2a。这样，就是(x-(-b+√△)/2a)(x-(-b-√△)/2a)=0。两边乘以a，得到(ax-(-b+√△)/2)(x-(-b-√△)/2a)=0。所以，ax²+bx+c可以分解成(ax-(-b+√△)/2)(x-(-b-√△)/2a)。这个叫做一元二次方程的通解。你要是十字相乘凑不出来，直接这么做好了，反正都能做出来。

Answer 3

这个需要凑的……方法如上面所说。
或者可以用配方法 和 求根公式法。这两种使用于所有一元二次方程
因式分解法和十字相乘法使用不太方便。