Question

函数y=Asin(ωx+ψ）中的A怎么算的 ω怎么算的 ψ怎么算的???

A是不是最大值减最小值除以2？那么其他两个呢？请给出理由啊 分不是问题

Answer 1

嗯 好久不做 有些生疏
这题不全的
A和函数最值有关，ω和最小周期T有关，2π/T=ω，ψ和平移多少相关，需要具体问题具体分析。
例如函数y=Asin(ωx+ψ)(A>0,ω>0,｜ψ｜<π/2)最小值为-2,其图像中相邻的最高点和最低点横坐标差是3π,且图像经过点(0,1),则函数解析式为多少?
因为A>0，最小值为-2
所以A=2
又图像中相邻的最高点和最低点横坐标差是3π
所以T/2=3π，T=6π
而2π/T=ω ω=1/3
把A、ω代入，得
y=2sin(1/3x+ψ)
且图像经过点(0,1),｜ψ｜<π/2),
把点(0,1)代入，得
1=2sinψ｜ψ｜<π/2
ψ=π/6
所以函数解析式为y=2sin(1/3x+π/6）

Answer 2

A就是图像的最大值，ω就是周期T=2π∕ω(ω＞0)，ψ要具体问题具体分析。