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证明：（3n-1)/(2n+1)=[(3/2)(2n+1)-(1/2)]/(2n+1)=3/2-1/[2(2n+1)]
对任给的小正数ε，总存在N>0
当n>N时，│3/2-1/[2(2n+1)]-3/2│<ε，即1/(4n+2)<ε,n>1/4ε-1/2
取N=[1/4ε-1/2]+1
则当n>N时，│3/2-1/[2(2n+1)]-3/2│<ε恒成立
即极限为3/2
希望对你有所帮助 还望采纳~~~
对任给的小正数ε，总存在N>0
当n>N时，│3/2-1/[2(2n+1)]-3/2│<ε，即1/(4n+2)<ε,n>1/4ε-1/2
取N=[1/4ε-1/2]+1
则当n>N时，│3/2-1/[2(2n+1)]-3/2│<ε恒成立
即极限为3/2
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