Question

有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问：商人最多可卖出多少胡萝卜？

Answer 1

　　有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。

　　将12个球分为三组，分别标号1234 5678 abcd
　　第一次称量：1234 VS 5678
　　情况A：1234=5678
　　结论：坏球在abcd里
　　第二次称量：123 VS abc
　　情况A：123=abc
　　结论：坏球是d
　　第三次称量：1 VS d
　　情况A：1<d
　　终极结论：d是个重球
　　情况B：1>d
　　终极结论：d是个轻球
　　情况B：123<abc
　　结论：坏球为重球且在abc里
　　第三次称量：a VS b
　　情况A：a=b
　　终极结论：c是个重球
　　情况B：a<b
　　终极结论：b是个重球
　　情况C：a>b
　　终极结论：a是个重球
　　情况C：123>abc
　　结论：坏球为轻球且在abc里
　　第三次称量：a VS b
　　情况A：a=b
　　终极结论：c是个轻球
　　情况B：a<b
　　终极结论：a是个轻球
　　情况C：a>b
　　终极结论：b是个轻球
　　情况B: 1234<5678
　　结论：abcd是好球，1234里有个轻球或者5678里有个重球
　　将a拿回来放入12345678里，将这9个球分为三组分别为123 456 78a
　　第二次称量：456 VS 78a
　　情况A：456=78a
　　结论：坏球在123中，45678均是好球，坏球为轻球
　　第三次称量：1 VS 2
　　情况A：1<2
　　终极结论：1是个轻球
　　情况B：1>2
　　终极结论：2是个轻球
　　情况C: 1=2
　　终极结论：3是个轻球
　　情况B：456<78a
　　结论：4为轻球或者7或8为重球(5、6只有重球或者好球的可能，在情况B里5、6不能为坏球)
　　第三次称量：7 VS 8
　　情况A：7=8
　　终极结论：4是个轻球
　　情况B：7<8
　　终极结论：8是个重球
　　情况C：7>8
　　终极结论：7是个重球
　　情况C：456>78a
　　结论：5或者6是重球(4有两种可能，轻球或者好球，7、8有两种可能重球或者好球，在情况C下4、7、8是坏球的可能均可排除)
　　第三次称量：5 VS 6
　　情况A：5<6
　　终极结论：6是个重球
　　情况B：5>6
　　终极结论：5是个重球
　　情况C: 1234>5678
　　结论：abcd是好球，1234里有个重球或者5678里有个轻球
　　将a拿回来放入12345678里，将这9个球分为三组分别为123 456 78a
　　第二次称量：456 VS 78a
　　情况A：456=78a
　　结论：坏球在123中，45678均是好球，坏球为重球
　　第三次称量：1 VS 2
　　情况A：1<2
　　终极结论：2是个重球
　　情况B：1>2
　　终极结论：1是个重球
　　情况C: 1=2
　　终极结论：3是个重球
　　情况B：456<78a
　　结论：5或者6是轻球(4有两种可能，重球或者好球，7、8有两种可能轻球或者好球，在情况C下4、7、8是坏球的可能均可排除)
　　第三次称量：5 VS 6
　　情况A：5<6
　　终极结论：5是个轻球
　　情况C：5>6
　　终极结论：6是个轻球
　　情况C：456>78a
　　结论：4为重球或者7或8为轻球(5、6只有轻球或者好球的可能，在情况B里5、6不能为坏球)
　　第三次称量：7 VS 8
　　情况A：7=8
　　终极结论：4是个重球
　　情况B：7>8
　　终极结论：8是个轻球
　　情况C：7<8
　　终极结论：7是个轻球

　　我自己写的，希望你能明白。

　　一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问：商人最多可卖出多少胡萝卜？

　　假设出沙漠时有1000根萝卜，那么在出沙漠之前一定不只1000根，那么至少要驮两次才会出沙漠，那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程，那所走的路程将大于3000公里，故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。
　　那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。
　　因为驴每次最多驮1000，那么为了最大的利用驴，第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。
　　因为一开始有3000萝卜，驴必须要驮三次，设驴走X公里第一次卸下萝卜
　　则：5X=1000（吃萝卜的数量，也等于所行走的公里数）
　　X=200，也就是说第一次只走200公里
　　验算：驴驮1000根走200公里时剩800根，卸下600根，返回出发地
　　前两次就囤积了1200根，第三次不用返回则剩800根，则总共是2000根萝卜了。
　　第二次驴只需要驮两次，设驴走Y公里第二次卸下萝卜
　　则：3Y=1000， Y=333.3
　　验算：驴驮1000根走333.3公里时剩667根，卸下334根，返回第一次卸萝卜地点
　　第二次在途中会吃掉334根萝卜，到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根，刚好是1000根。
　　而此时总共走了：200+333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜
　　所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534

　　这道我是copy过来的，我不确定对，因为我没想到跟好的答案，如果想到更好的答案我再告诉你。

Answer 2

第一次称：先六个六个称一定有一边重第二次称：再在重的六个中三个三的方法有误，并不能确定重量不同的球是轻一些还是重一些。应该是这样

Answer 3

第一次称：将12个乒乓球平均一半来称：再在重的六个中三个三的方法有误，并不能确定重量不同的球是轻一些还是重一些。应该是这样

Answer 4

球分两份称三次就行。别卖了，驴走一千里的沙漠死定了。