Question

不规正的多边形怎么找它的中心？

Answer 1

几何中心就是“重心”。将多边形分割为有限的三角形，这些三角形中心的加权平均位置就是多边形的中心。

看图片。点A。点B。点C分别是小三角形的重心。令小三角形的面积分别为为Sa Sb Sc

建立坐标系 点A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3)

设多边形的重心为点P(x,y)则

Sa*向量AP+Sb*向量BP+Sc*向量CP=0

即是 Sa*(x-x1,y-y1)+Sb*(x-x2,y-y2)+Sc*(x-x3,y-y3)=0 所以可以求出x和y

如果你不懂向量的话，可以使用垂挂法。详细请看http://wenwen.soso.com/z/q185196684.htm