一道高一数学题，周期函数的
函数F(X)定义域为实数，该函数是奇函数，且F(X+2)=-F(X),当X大于等于-1小于等于1时F(X)=X的立方。求当X大于等于1小于等于5时函数解析式。谢谢...
函数F(X)定义域为实数，该函数是奇函数，且F(X+2)=-F(X),当X大于等于-1小于等于1时F(X)=X的立方。求当X大于等于1小于等于5时函数解析式。谢谢
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解：由F(X+4)=-F(X+2)=F(X),周期为4
当3≤x≤5时 -1≤x-4≤1 F(X)=F(X-4)=(x-4)^3
当1≤x<3时 -1≤x-2≤1 F(X)=-F(X-2)=-(x-2)^3
综上
当1≤x<3时 F(X)=-(x-2)^3
当3≤x≤5时 F(X)=（x-4)^3
当3≤x≤5时 -1≤x-4≤1 F(X)=F(X-4)=(x-4)^3
当1≤x<3时 -1≤x-2≤1 F(X)=-F(X-2)=-(x-2)^3
综上
当1≤x<3时 F(X)=-(x-2)^3
当3≤x≤5时 F(X)=（x-4)^3
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