Question

初二下数学勾股定理题

1.在锐角三角形ABC中，一直其两边a=1，b=3，那么第三边c的变化范围是 （ ）
A.2〈c〈4 B.2〈c≤3 C.2〈c〈根号10 D.2根号2〈c〈根号10

2.在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只爬下书走向离树20m的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？

大家回答的时候要写清楚题号啊！

Answer 1

1.在锐角三角形ABC中，一直其两边a=1，b=3，那么第三边c的变化范围是 （ ）
A.2〈c〈4 B.2〈c≤3 C.2〈c〈根号10 D.2根号2〈c〈根号10
解：选C
∵a=1,b=3
∴b-a＜c＜a+b
∴2＜c＜4
∵△ABC为锐角三角形
∴c＾2＜a＾2+b＾2(余弦定理的推论※）
∴c＾2＜1＾2+3＾2
∴c＾2＜10
∴c＜√10
∴2＜c＜√10
※注：在锐角三角形中，若它的三边分别是a、b、c（c＞b＞a），
则c＾2＜a＾2+b＾2

2.在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只爬下书走向离树20m的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？

设树高为x米，因为树与地面垂直.
由题意可知,其中一只猴子共走10+20=30米
则有 x^2+20^2 =[30-(x-10)]^2
x^2+400=(40-x)^2
80x^2+400=1600-80x+x^2
80x=1200
x=15

Answer 2

1.a
2.看不懂你题什么意思

Answer 3

1D
2 15m

Answer 4

1.D

Answer 5

1.c 根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,应该是2〈c〈4,但在锐角三角形中,当c=10的开平方时,根据勾古定理,三角形ABC是RT三角形,所以c必然小于10的开平方,所以是C.2〈c〈根号10
2.一猴子走了10+20=30m 根据勾古定理,设树高为y+10,则y+10=((30-y)^2-20^2)的开平方,y=5
所以树高为y+10=15