Question

求解一道高二数学题，急！

方程4x（平方）+ky（平方）=1的曲线是焦点在y上的椭圆，求k的取值范围

Answer 1

4x^2+ky^2=1
x^2/(1/4)+y^2/(1/k)=1
因为焦点在y轴，所以1/4＜1/k k＜4
又因为1/k＞0 k＞0
所以0＜k＜4

Answer 2

你可以将它换成标准形式，
a平方=1/4，b平方=1/k，
要让焦点在y上的椭圆，
所以a平方<b平方
所以 1/4<1/K
所以k<4
但又因为是椭圆，所以k>0
所以k的范围就是0<k<4

Answer 3

解：4x^2+ky^2=x^2/(1/4)+y^2/(1/k)
由题意得：1/k>1/4=1>k/4=0<k<4