Question

高一数学不等式问题

已知f(x)=x²+ax+3-a，若存在x∈[2，3]使f(x)＞0有解，求a的范围。
要步骤！！

Answer 1

解由C=A-B
即tanC=tan（A-B)
=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=(9/x-1/x)/(1+9/x*1/x)
=（8/x）/(1+9/x*1/x)
=8x/（x2+9）
=8/[（x2+9）/x]
=8/(x+9/x)
由x+9/x≥2√x*9/x=6 （当且仅当x=3时，等号成立）
即1/(x+9/x)≤1/6
即tanC
=8/(x+9/x)
≤8*1/6
=4/3
即x=3时tanC的值最大，最大值为4/3.