Question

有哪位大侠来帮我解解这题,不胜感激!捣乱的不要来

某公司经营甲、乙两种商品，没见甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可以获得最大利润？最大利润是多少？
（3）若用问题（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。
要列式、过程和结果，捣乱的不要来！！

Answer 1

解：(1)设甲种商品进X件，则，乙种商品进：20-X，
所用资金不低于190万元，不高于200万元，所以，
12x+8(20-x)≤200
12x+8(20-x)≥190
解得：x≤10,≥7.5,,
所以，可以有三种进货方案：甲10件，乙10件；
甲9件，乙11件；甲8件，乙12件。
(2)、进货的利润的关系式是：
(14.5-12)x+(10-8)(20-x)=2.5x+40-2x=0.5x+40
显然x值越大，所获利润越大。
所以，最大利润是：当x=10,利润是：0.5*10+40=45

(3)的意思是利用上次进货后获得的利润45万元再次进货的进货的方案。即：进货资金是45万元时的进货方案。也就是求几个12与几个8的和是45万元。题里要求是直接写出来，所以， 用尝试法就可以了，
一件甲的利润是：14.5-12=2.5万元，
一件乙的利润是:10-8=2万元，

45万元最多可以买
3件甲，1件乙，此时利润是：2.5*3+2=9.5
2件甲，2件乙，利润：2.5*2+2*2=9
1件甲，4件乙，利润是：2.5+2*4=10.5

Answer 2

评析：此题是利用方程和不等式的思想：
（1）
设A型轿车每辆为x万元，B型轿车每辆为y万元。
所以得｛10x
+
15y
=
300
｛8x
+
18y
=
300
解得x=15,y=10
答A、B两种型号的轿车每辆分别为10万元、15万元。
（2）
设购进A型轿车a
辆，则购进B型轿车为（30-a）辆
得｛15a
+
10(30-a)≤400
｛0.8a
+0.5(30-a)≥20.4
解此不等式的解为18≤
a≤20
所以有三种方案。
方案1：A轿车18辆，B轿车12辆。获利为：20．4万元
方案2：A轿车19辆，B轿车11辆．获利为：20．7万元
方案3：
A轿车20辆，B轿车10辆．获利为21万元
本题通过让学生阅读，然后构建方程和不等式的思想，再利用不等式的整数解体现出分类讨论的数学思想，解此类题的关键是要了解题目涉及那类数学思想．