Question

高一集合难题

Answer 1

1）
集合A={X^2=2[X]+3},讨论集合A的解的情况
1.1）当2[X]+3<0，即[X]<-3/2,集合A为空集
[X]的取值为整数，所以x<-1时，集合A为空集,A交B为空集
1.2）当2[X]+3>=0，即[X]>=-3/2,
[X]的取值为整数，所以x>=-1
1.2.1)[X]=X,X为整数

那么必有A={X^2=2X+3},解出A={-1，3},A交B={-1}
1.2.2）x>[X],且-1<x,X不为整数
X^2=2[X]+3<2X+3
解出-1<X<3，与-1<x,X不为整数
所以-1<x<3,X不为整数,集合A={-1<x<3,X不为整数}
集合A交B={-1<x<3,X不为整数}

Answer 2

∵A={-1，3}
∴A∩B={-1} 【3不属于B】