Question

请问这道题这么做错在哪里呢

Answer 1

错在想当然，等号左边要么对x求积分，要么对y求积分，怎么可以一个对x一个对y？

追问

全微分不就是吗

追答

y是关于x的函数，这不是偏导数。

最简单例子，y=x，那么按你这么简单处理就是ydx=xy=x²，实际呢，应该是ydx=xdx=x²/2吧？

求积分ydx能简简单单无视xy关系直接=xy吗？

这不是z=f（x，y）xy无关联

追问

6

Answer 2

你求个导数不就知道了 得不到题目全微分的

Answer 3

y不是一个常数，你可以理解成
y=f(x)
这个方程是一个伯努利方程

追问

不是偏积分吗

多元函数这块我有点搞不懂

追答

没有专门的“偏积分”术语，但是在复变函数中有偏积分方法，相当于只对多元函数中的某一个变量求积，应用范围很窄。

来自sxczwww的回答。

另外，这和偏微分也没有半点关系。偏微分是用于二元函数的。而且二者的符号都不同。