Question

试分别用支路电流法、叠加定理和戴维南定理求截图1-61所示电路中的I

Answer 1

针对本题而言，由于所求的参数包含3个电流，一般来说使用支路电流法较为简单。但为了满足你的要求，还是使用其他方法来计算。
一、叠加定理：
1、2A电流源单独作用时，12V电压源短路、5A电流源开路。
此时I2'=I3'，且（2+4）×I2'=4I1'，即：3I2'=2I1'。
同时：I1'+I2'=2。解得：I1'=1.2，I2'=I3'=0.8。
2、5A电流源单独作用时，2A电流源开路，12V电压源短路。
此时，I1"=-I2"，且I2"=I3"+5。
同时：4I1"=2I2"+4I3"。解得：I1"=-2，I2"=2，I3"=-3。
3、12V电压源单独作用时，2A、5A电流源开路。
I1'"=-I2'"=-I3'"=12/（2+4+4）=1.2，即：I2'"=I3'"=-1.2。
4、叠加：I1=I1'+I1"+I1'"=1.2+（-2）+1.2=0.4；
I2=I2'+I2"+I2'"=0.8+2-1.2=1.6；
I3=I3'+I3"+I3'"=0.8+（-3）+（-1.2）=花骇羔较薏记割席公芦-3.4。
二：戴维宁、诺顿：
1、戴维宁：将I1所在4Ω电阻从电路中断开。并设上下端为节点a、b，Uoc=Uab。
此时2Ω电阻电流为2A，方向向右。根据KCL则右端4Ω电阻的电流为5-2=3（A），方向向上。根据KVL则：-2×2+Uoc+3×4=12，Uoc=4（V）。
2、诺顿：将I1所在4Ω电阻短路，设流过的短路电流为Isc，方向从上向下。
则2Ω电阻的电流为：Isc-2，方向向左。右端4Ω电阻的电流为：（Isc-2）+5=Isc+3，方向向上。根据KVL：2×（Isc-2）+4×（Isc+3）=12，Isc=2/3（A）。
3、将所有电源失效，得到：Req=Rab=2+4=6（Ω）。
4、根据戴维宁：I1=Uoc/（Req+4）=4/（6+4）=0.4（A）。根据诺顿：I1=Req×Isc/（Req+4）=6×（2/3）/（6+4）=0.4（A）。
5、求其他：根据KCL，可得到：
I2=2-I1=2-0.4=1.6（A），I3=I2-5=1.6-5=-3.4（A）。