如图，定积分，求详细过程，谢谢。 20
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郭敦荣回答：
令t=√x，则d√x=dt，原式=∫0→1√（2t²－2t+1）dt
=[（4t－2）/8] √（2t²－2t+1）+[（8+4）/（16√2）] ln|4t－2+2√2√（2t²－2t+1）||0→1
=1/2+[（3/8）√2][ln|2－2√2|－ln|2－2√2|]
=1/2
常用积分表_百度文库
https://wenku.baidu.com/view/fa35aa0b79563c1ec5da718a
公式74
令t=√x，则d√x=dt，原式=∫0→1√（2t²－2t+1）dt
=[（4t－2）/8] √（2t²－2t+1）+[（8+4）/（16√2）] ln|4t－2+2√2√（2t²－2t+1）||0→1
=1/2+[（3/8）√2][ln|2－2√2|－ln|2－2√2|]
=1/2
常用积分表_百度文库
https://wenku.baidu.com/view/fa35aa0b79563c1ec5da718a
公式74
追问
有没有更详细的答案呢？这种代入虽然方便，但是我还没有学到……希望用换元，凑微分之类的基本变形公式来做
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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