Question

y=x+1的极坐标方程怎么化的呀 求解 必采纳

Answer 1

令x=ρcosθ,y=ρsinθ，所以ρcosθ+ρsinθ=1，即ρ(cosθ+sinθ)=1。

在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛。

包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。

在1671年写成，1736年出版的《流数术和无穷级数》一书中，艾萨克·牛顿第一个将极坐标系应用于表示平面上的任何一点。牛顿在书中验证了极坐标和其他九种坐标系的变换关系。

在1691年出版的《博学通报》一书中雅各布·伯努利正式使用定点和从定点引出的一条射线，定点称为极点，射线称为极轴。

平面内任何一点的坐标都通过该点与定点的距离和与极轴的夹角来表示。伯努利通过极坐标系对曲线的曲率半径进行了研究。

实际上应用“极坐标”这个术语的是由格雷古廖·丰塔纳开始的，并且被18世纪的意大利数学家所使用。该术语是由乔治·皮科克在1816年翻译席维斯·拉克鲁克斯的《微分学与积分学》 一书时，被翻译为英语的。

Answer 2

x = r cos t
y= r sin t
代入
r sin t = r cos t +1
或 r=1/(sint-cost)
通常也可以再用三角函数的和差化积公式进一步化简，打字太麻烦，反正这也可以了。

Answer 3

x=r*cosθ，y=r*sinθ，
r*sinθ=r*cosθ+1
整理得到：r=1/【sinθ - cosθ】