Question

求高等数学题的解法

1，lim(x→0^+)√xcot√x求次极限详细解法。
2，｜sin（x1+x2）-sinx2｜=2｜sin(x1/2) ｜｜cos(x2+x1/2) ｜求次方程式是怎么划出来的
分不是很多，忘高手解答

Answer 1

1.就是等同于x处以tanx的极限，因为是等价无穷小，所以就等于1了
2.就是先把sin（x1+x2）拆成sinx1cosx2+cosx1sinx2，然后整个绝对值内的就变成了sinx1cosx2+(cosx1-1)sinx2，然后提个2出来就成了2乘以0.5sin(0.5x1)cos(0.5x1)cosx2-0.5(1-cosx1)sinx2，然后就是把0.5(1-cosx1)换成sin(0.5x1)的平方，然后提出sin(0.5x1)就是右边了

Answer 2

第一题用到重要极限sinx/x=1，把cot化成sin/cos即可。答案是1。
第二题是高中内容，是三角函数的知识。这里给你一些公式。希望你能把这块只是自己补补。三角函数公式
•两角和与差的三角函数
cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ
sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ)
•和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
•积化和差公式：
sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
•倍角公式：
sin(2α)=2sinα•cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
这些都是高考必修掌握的内容。不要进了大学就把高中的知识全丢了。祝你大学生活愉快，学习进步。