Question

这个概率问题计算有错误么?

据说有个人很怕坐飞机．说是飞机上有恐怖分子放炸弹．他说他问过专家，每架飞机上有炸弹的可能性是百万分之一．百万分之一虽然很小，但还没小到可以忽略不计的程度，所以他从来不坐飞机．可是有一天有人在机场看见他，感到很奇怪．就问他，你不是说飞机上有炸弹吗？他说我又问过专家，每架飞机上有一棵炸弹的可能性是百万分之一，但每架飞机上同时有两棵炸弹的可能性只有百万的平方分之一，也就是说只有万亿分之一．这已经小到可以忽略不计了．朋友说这数字没错，但两棵炸弹与你坐不坐飞机有什么关系？他很得意的说：当然有关系啦．不是说同时有两棵炸弹的可能性很小吗，我现在自带一棵．如果飞机上另外再有一棵炸弹的话，这架飞机上就同时有两棵炸弹．而我们知道这几乎是不可能的，所以我可以放心地去坐飞机．

Answer 1

这个计算不对，因为他已经带了一个炸弹，因此有1颗炸弹的概率就不是百万分之一，而是1（即必然有1颗），有第2颗炸弹的概率仍然是百万分之一

Answer 2

这位朋友涉及到的是条件概率。设A为飞机上有一颗炸弹，B为飞机上有另一颗炸弹。
则这位朋友涉及到的概率是：P(B|A)=P(AB)/P(A)=万亿分之一除以百万分之一=百万分之一
所以它遇到炸弹的概率一点没有变。

Answer 3

绝对有错误，他自己带了炸弹他根本上不了飞机，他不是专业的带炸弹人士

Answer 4

他已经带了一颗了、那另一颗炸弹存在的概率还应该是百万分之一

Answer 5

嘿嘿