高等数学的极限的有无与什么有关
1个回答
展开全部
(1) 分子分母同乘以 [√(2x)+2] [x^(2/3)+(2x)^(1/3)+2^(2/3)], 得
原式 = lim<x→2> 2(x-2)[x^(2/3)+(2x)^(1/3)+2^(2/3)] / {(x-2)[√(2x)+2]}
= lim<x→2> 2[x^(2/3)+(2x)^(1/3)+2^(2/3)] / [√(2x)+2]
= 2*3*2^(2/3) / 4 = (3/2)2^(2/3) = (3/2)4^(1/3), 选 C。
(2) lim<x→∞> 2xsin(1/x) = lim<x→∞>2sin(1/x)/(1/x) = 2, 选 B。
(3) 分子分母同乘以(1/x^2), 得
原式 = lim<x→∞> (1+1/x-1/x^2)/(x^2-3+1/x^2) = 0。
(4) 等价无穷小代换， 原式 = lim<x→0> x^3/x^3 = 1
原式 = lim<x→2> 2(x-2)[x^(2/3)+(2x)^(1/3)+2^(2/3)] / {(x-2)[√(2x)+2]}
= lim<x→2> 2[x^(2/3)+(2x)^(1/3)+2^(2/3)] / [√(2x)+2]
= 2*3*2^(2/3) / 4 = (3/2)2^(2/3) = (3/2)4^(1/3), 选 C。
(2) lim<x→∞> 2xsin(1/x) = lim<x→∞>2sin(1/x)/(1/x) = 2, 选 B。
(3) 分子分母同乘以(1/x^2), 得
原式 = lim<x→∞> (1+1/x-1/x^2)/(x^2-3+1/x^2) = 0。
(4) 等价无穷小代换， 原式 = lim<x→0> x^3/x^3 = 1
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
