Question

小学奥数简便计算

（1）3+6+12+24+…+3072

（2）1792+896+448+…+7

（3）1+3+9+27+81+…+177147 （后一个加数是前一个加数的3倍，
先算3A，再算A=（3A-A）÷2

快快快，要像这样回答：
2＋4＋8＋16＋32…＋1024＋2048
设：A＝2＋4＋8＋16＋32…＋1024＋2048
则 2A＝4＋8＋16＋32…＋1024＋2048＋4096
A＝2A－A
＝（4＋8＋16＋32…＋1024＋2048＋4096）－（2＋4＋8＋16＋32…＋1024＋2048）
＝4096－2
＝4094
第一题的答案老师说是6111，请问是老师说错了还是你们写错了？

Answer 1

(1)解：设A=3+6+12+24+…+3072
则2A=6+12+24+....+3072+6144
则A=2A-A
=(6+12+24+....+3072+6144)-(3+6+12+24+…+3072)
=6144-3
=6141

(2)解：设A=1792+896+448+…+7
则2A=3584+1792+896+448+…+14
则A=2A-A
=(3584+1792+896+448+…+14)-(1792+896+448+…+7)
=3584-7
=3577

(3)解：设A=1+3+9+27+81+…+177147
则3A=3+9+27+81+…+177147+531441
则A=(3A-A)÷2
=[(3+9+27+81+…+177147+531441)-(1+3+9+27+81+…+177147)]÷2
=[531441-1]÷2
=531440÷2
=265720

Answer 2

(1)解：设A=3+6+12+24+…+3072
则2A=6+12+24+....+3072+6144
则A=2A-A
=(6+12+24+....+3072+6144)-(3+6+12+24+…+3072)
=6144-3
=6141

(2)解：设A=1792+896+448+…+7
则2A=3584+1792+896+448+…+14
则A=2A-A
=(3584+1792+896+448+…+14)-(1792+896+448+…+7)
=3584-7
=3577

(3)解：设A=1+3+9+27+81+…+177147
则3A=3+9+27+81+…+177147+531441
则A=(3A-A)÷2
=[(3+9+27+81+…+177147+531441)-(1+3+9+27+81+…+177147)]÷2
=[531441-1]÷2
=531440÷2
=265720

Answer 3

(1)解：设A=3+6+12+24+…+3072
则2A=6+12+24+....+3072+6144
则A=2A-A
=(6+12+24+....+3072+6144)-(3+6+12+24+…+3072)
=6144-3
=6141

(2)解：设A=1792+896+448+…+7
则2A=3584+1792+896+448+…+14
则A=2A-A
=(3584+1792+896+448+…+14)-(1792+896+448+…+7)
=3584-7
=3577

(3)解：设A=1+3+9+27+81+…+177147
则3A=3+9+27+81+…+177147+531441
则A=(3A-A)÷2
=[(3+9+27+81+…+177147+531441)-(1+3+9+27+81+…+177147)]÷2
=[531441-1]÷2
=531440÷2
=265720

好了，给我分.

Answer 4

1、设A=3+6+12+24+...+3072
2A=6+12+24+...+3072+6144 A=2A-A=6144-3=6143
2、设：A=1792+896+448+…+7
2A=3584+1792+896+448+…+14 A=2A-A=3584-7=3577
3、设：A= 1+3+9+27+81+…+177147
3A=3+9+27+81+…+177147+531441
A=(3A-A)÷2=(531441-1)÷2=531440÷2=265720

Answer 5

(1)设A=3+6+12+24+...+3072
所以2A=6+12+24+...+3072+6144
A=2A-A=(6+12+24+...+3072+6144)-(3+6+12+24+...+3072)
=6144-3=6141
(2)设A=1792+896+448+...+14+7
所以2A=3584+1792+896+...+14
A=2A-A=(3584+1792+896+...+14)-(1792+896+448+...+14+7)
=3584-7=3577
(3)设A=1+3+9+27+81+...+177147
所以3A=3+9+27+81+...+177147+531441
2A=3A-A=(3+9+27+81+...+177147+531441)-(1+3+9+27+81+...+177147)
=531441-1=531440
A=2A/2=265720

Answer 6

(1)设A=3+6+12+24+...+3072
则2A=6+12+24+...+3072+6144
A=2A-A=(6+12+24+...+3072+6144)-(3+6+12+24+...+3072)
=6144-3=6141
(2)设A=1792+896+448+...+14+7
则2A=3584+1792+896+...+14
A=2A-A=(3584+1792+896+...+14)-(1792+896+448+...+14+7)
=3584-7=3577
(3)设A=1+3+9+27+81+...+177147
则3A=3+9+27+81+...+177147+531441
2A=3A-A=(3+9+27+81+...+177147+531441)-(1+3+9+27+81+...+177147)
=531441-1=531440
A=2A/2=265720