Question

一道数学题 急！！！！！！！！！！！！！！

甲袋中放着1997个白球和1000个黑球，乙袋中放着2000个黑球，小强每次从甲袋中随意摸出2个球，如果摸出的两个球颜色相同，小强就从乙袋摸出1个黑球放到甲袋；如果摸到的两个球颜色不同，小强就将白球放回甲袋。小强就这样从甲袋中摸了2995次后，甲袋中还剩几个球，它们各是什么颜色？

Answer 1

从甲袋取出的球，不管是同色还是不同色，甲袋的球都是净减少1个，（因为假如是同白或者同黑，那么这时候拿走两个同色的，放入一个黑色的，球数净减1，同样，不同色的时候，白球放回去，因为是拿出来1黑1白，显然，黑球拿走了，球数也是净减少1个）。这样的话，甲袋原来有1997+1000=2997个球，在操作2995次的时候，显然剩下2个球，这时候剩下1黑1白两个球，原因如下：如果白球数减少，只有拿出来的两个球同是白球的时候才出现白球减少的情况（不同色时白球数不变），每次白球减少的数都是2个，因为1997是奇数，所以，不管怎么取，显然还得剩下1个白球，最后总共2个球，那么另外1个显然是黑球。