Question

高一数学关于函数的，急呀

1.求函数y=tan²-2tanx+1，X∈[0，π\6]的值域
2.求函数y=sin²X+acosx-a\2-3\2的最大值为1时的a的值
3.设函数f（x）=tan（x\2-x\3）（1）求出函数的定义域，周期，单调区间（证明过程）（2）求不等式-1≤f（x）≤根号3的解集
4.已知函数f（x）=1+2sin（2w）+π\6，其中0＜w＜1，若直线X=π\3是函数f(x)图像的一条对称轴（1）求w的值（2）先列表，再画出f（x）在[-π，π]上的图像

Answer 1

1
y=(tanx-1)^2
[0,π/6]
tanx<1
函数为减
f(min)=f(π/6)=2(1-√3)/3
2
y=-cosx^2+acosx-a/2-1/2
令cosx=t
y=-t^2+at-a/2-1/2=-(t-a/2)^2+(a^2-2a-2)/4
t=a/2时y最大
a^2-2a-2=1
(a-3)(a+1)=0
a=3或a=-1
3
(1)定义域x/2-x/3=x/6属于[-π/2+kπ,π/2+kπ]
x属于[-3π+6kπ,3π+6kπ]
周期为6kπ
单调区间[-3π+6kπ,3π+6kπ]为增
(2)π/4+kπ<=x/6<=π/3+kπ
3π/2+6kπ<=x<=2π+6kπ
4
没有x

Answer 2

1.换元，tan=x,成了二次函数
2,。sin^2=1-cos^2
3.f（x）=tan（x\2-x\3）=tan(x/6),把(x/6)看成一个角，x/6不等于二分之π加Kπ
周期，tanX的周期是π，用π除以tan(x/6)中X的系数，π/6分之1
把(x/6)看成一个角，让他落在-2分之π到2分之π之间，在加上周期
60°的tan是根号3
4，我没法做