Question

数学、数学、

如图，△ABC中∠BAC=120°，以BC为边向三角形外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2。
（1）求∠BAD的度数；（2）求AD的长。

Answer 1

（1）由把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，可知
AD=DE
∠ADE=60°
∴△ADE为等边三角形
∴∠EAD=60°
∵∠BAC=120°
∴∠BAD=60°
（2）AB=EC=3cm
∴AE=AC+EC=5cm
∴AD=5cm

Answer 2

由于我自己平时用惯的计算器不在身边，而我不太会用电脑自带的计算器，所以我直接和你说方法你自己算算吧，顺便当是锻炼一下你自己的思考能力

其实这题应该用余弦定理来做的，毕竟已经知道△ABC中的两边一角，用余弦定理就可以求出BC的长度，同时也可以求出∠ABC的角度，又因为△BCD是等边三角形，所以在△ABD中知道∠ABD的角度以及AB、BD的长度，用余弦定理就可以求出∠BAD的度数，AD的长度

应该有其他更好的方法的，不过我现在只想到这个。其实题目中说“把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置”是具有一定的迷惑性的，想错了就会出现楼上的误以为“△ADE为等边三角形”，毕竟题目没说AC与EC是在同一直线上的