
数学、数学、
如图,△ABC中∠BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置,若AB=3,AC=2。(1)求∠BAD的...
如图,△ABC中∠BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置,若AB=3,AC=2。
(1)求∠BAD的度数;(2)求AD的长。 展开
(1)求∠BAD的度数;(2)求AD的长。 展开
2个回答
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(1)由把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置,可知
AD=DE
∠ADE=60°
∴△ADE为等边三角形
∴∠EAD=60°
∵∠BAC=120°
∴∠BAD=60°
(2)AB=EC=3cm
∴AE=AC+EC=5cm
∴AD=5cm
AD=DE
∠ADE=60°
∴△ADE为等边三角形
∴∠EAD=60°
∵∠BAC=120°
∴∠BAD=60°
(2)AB=EC=3cm
∴AE=AC+EC=5cm
∴AD=5cm
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由于我自己平时用惯的计算器不在身边,而我不太会用电脑自带的计算器,所以我直接和你说方法你自己算算吧,顺便当是锻炼一下你自己的思考能力
其实这题应该用余弦定理来做的,毕竟已经知道△ABC中的两边一角,用余弦定理就可以求出BC的长度,同时也可以求出∠ABC的角度,又因为△BCD是等边三角形,所以在△ABD中知道∠ABD的角度以及AB、BD的长度,用余弦定理就可以求出∠BAD的度数,AD的长度
应该有其他更好的方法的,不过我现在只想到这个。其实题目中说“把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置”是具有一定的迷惑性的,想错了就会出现楼上的误以为“△ADE为等边三角形”,毕竟题目没说AC与EC是在同一直线上的
其实这题应该用余弦定理来做的,毕竟已经知道△ABC中的两边一角,用余弦定理就可以求出BC的长度,同时也可以求出∠ABC的角度,又因为△BCD是等边三角形,所以在△ABD中知道∠ABD的角度以及AB、BD的长度,用余弦定理就可以求出∠BAD的度数,AD的长度
应该有其他更好的方法的,不过我现在只想到这个。其实题目中说“把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置”是具有一定的迷惑性的,想错了就会出现楼上的误以为“△ADE为等边三角形”,毕竟题目没说AC与EC是在同一直线上的
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