Question

高一数学关于函数 急呀

1.求函数y=tan²x+1，X∈[0，π\6]的值域
2.求函数y=sin²x+acosx-a\2-3\2的最大值为1时的a的值
3.设函数f（x）=tan（x\2-x\3）（1求出函数的定义域，周期，单调区间（证明过程）（2求不等式-1≤f（x）≤根号3的解集
4.已知函数f（x）=1+2sin（2w）+π\6，其中0＜w＜1，若直线x=π\3是函数f（x）图象的一条对称轴（1）求w的值，再画出f（x）在[-π，π]上的图象

最好写出每题的过程

Answer 1

1.[0,4/3]
2.y=(sinx)^2+acosx-a/2-3/2=1-(cosx)^2+acosx-a/2-3/2=-(cosx)^2+acosx-a/2-1/2
令cosx=t,t(-1,1)画图，y=-t^2+at-a/2-1/2=-(t-a/2)^2+a^2/4-a/2-1/2注意分类讨论a/2的范围，是否在t的范围之内，字太难打，接下来自己做吧
3.已知是f（x）的对称轴，即为sin2w的对称轴，所以2w=π\3+2kπ，0＜w＜1，所以w=π\6
f（x）=2sin(π\3)+1+π\6,然后就画图了啊

Answer 2

解：
1、因为X∈[0，π\6]时，y为增函数，
又因为tan0=0， tanπ\6=3分之根号3
所以函数y的值域为（0，3分之根号3）
2、因为sin²x=1-cos^2
所以y=1-cos^2+acosx-a\2-3\2 设cosx=m。则y=1-m^2+am-a\2-3\2
所以函数y的开口向下，所以当y=-(-2)/a时，y有最大值，即y=2/a.
又因为y的最大值为1，所以a=2.
3、-π/2<=x\2-x\3<=π/2再解出x。
对不起啊，，其他的没时间解了，，