Question

统计学中，样本容量与抽样平均误差是什么关系

Answer 1

抽样平均误差与总体标准差成正比，与样本容量成反比。

抽样平均误差是抽样平均数或抽样成数的标准差，反映了抽样指标与总体指标的平均误差程度。

多数样本指标与总体指标都有误差，误差有大、有小，有正、有负，抽样平均误差就是将所有的误差综合起来，再求其平均数，所以抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标。

抽样平均误差的影响因素

1、抽样单位的数目。在其他条件不变的情况下，抽样单位的数目越多，抽样误差越小；抽样单位数目越少，抽样误差越大。这是因为随着样本数目的增多，样本结构越接近总体，抽样调查也就越接近全面调查。当样本扩大到总体时，则为全面调查，也就不存在抽样误差了。

2、总体被研究标志的变异程度。在其他条件不变的情况下，总体标志的变异程度越小，抽样误差越小。总体标志的变异程度越大，抽样误差越大。抽样误差和总体标志的变异程度成正比变化。

3、抽样方法的选择。重复抽样和不重复抽样的抽样误差的大小不同。采用不重复抽样比采用重复抽样的抽样误差小。

4、抽样组织方式不同。采用不同的组织方式，会有不同的抽样误差，这是因为不同的抽样组织所抽中的样本，对于总体的代表性也不同。通常，不常利用不同的抽样误差，做出判断各种抽样组织方式的比较标准。

Answer 2

从总体中抽取的样本元素的总个数。 样本量的计算公式为： N=Z 2 ×(P ×(1-P))/E 2 其中，Z为置信区间、n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5。

Answer 3

样本容量越大。抽样误差越小。

Answer 4

样本容量越大。抽样误差越小。