Question

初三数学二次函数题，要详细过程，晚上发的加分

已知直线y1=-3x+6和抛物线y2=-2x2+3x+2
(1)x取何值时,y1=y2
(2)x取何值时，y1＜y2,y1＞y2
(3)若抛物线y2=-2x2+3x+2的顶点为A，与X轴交于B,C两点（点B在点C左边），与y轴交于点D，写出点A,B,C,D的坐标，并求出四边形ADBC的面积

Answer 1

(1)-3X+6=-2X²+3X+2
-2X²+6X-4=0
X²-3X+2=0
(X-1)(X-2)=0
X1=1,X2=2,
当X=1或2时,Y1=Y2
(2)由于二次函数开口向下,因此在X=1和X=2这两点之间,函数值大于Y=-3X+6
即当1＜X＜2时,Y1＜Y2
当X＜1或X＞2时,Y1＞Y2
(3)将Y=0代入Y=-2X²+3X+2
-2X²+3X+2=0,
2X²-3X-2=0
(2X+1)(X-2)=0
X1=-1/2,X2=2
B点坐标为(-1/2,0),C点坐标为(2,0)
函数对称轴为X=-3/(-4)=3/4,顶点在对称轴上,所以顶点横坐标为3/4
代入X=3/4,Y=25/8,A点坐标为(3/4,25/8)
D点坐标为(0,2)
S四边形ADBC=S△BOD+S△AOD+S△AOC=1/2+3/4+25/8=19/4

Answer 2

不会

Answer 3

解：（1）∵y1=y2
∴-3x+6=-2x²+3x+2
2x²-6x+4=0
x²-3x+2=o
(x-1)(x-2)=0
x=1或2时，y1=y2
（2）∵y1＜y2
∴-3x+6<-2x²+3x+2
(x-1)(x-2)<0
∴1<x<2

∵y1>y2
∴-3x+6>-2x²+3x+2
(x-1)(x-2)>0
∴x<1或x>2
(3)将Y=0代入Y=-2X²+3X+2
-2X²+3X+2=0,
2X²-3X-2=0
(2X+1)(X-2)=0
X1=-1/2,X2=2
B点坐标为(-1/2,0),C点坐标为(2,0)
函数对称轴为X=-3/(-4)=3/4,顶点在对称轴上,所以顶点横坐标为3/4
代入X=3/4,Y=25/8,A点坐标为(3/4,25/8)
D点坐标为(0,2)
S四边形ADBC=S△BOD+S△AOD+S△AOC=1/2+3/4+25/8=19/4