Question

已知抛物线y=ax²+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧,点M(a,c)在第（）象限，为什么？

1、已知抛物线y=ax²+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧,点M(a,c)在第（）象限，为什么？
2、不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x²-6x+m的函数值总是正值，则m的取值范围是（），为什么？
3、抛物线y=x²-2x+m的顶点在x轴上，求其顶点坐标和对称方程，为什么？

Answer 1

因为抛物线与x轴的交点都在原点右侧，所以对称轴x=-b/2a也在原点右侧
所以-b/2a 〉0 b=2
即-1/a 〉0
所以a〈 0
所以抛物线开口向下
应与x轴交点都在原点右侧大于0
所以当x=0时抛物线与y轴的交点y=c在y轴的负半轴
所以c〈 0
所以M（a，c）在第三象限

Answer 2

a大于0的话，抛物线开口向上，由于对称轴在原点左边，不可能出现题目的情况。
a小于0的话，抛物线开口向下，与x轴交点在原点右侧，与y轴交点在原点下侧，c小于0，在第三象限。

Answer 3

点M(a,c)在第（三）象限
两根之积大于0，且对称轴在y轴的右边

Answer 4

a>0，抛物线开口向上，由于对称轴在原点左边，不可能
a<0，抛物线开口向下，与x轴交点在原点右侧，与y轴交点在原点下侧，c小于0，在第三象限。