Question

初二数学函数与几何证明问题

1，（如图）已知△ABC是边长为4的等边三角形，△ABC沿边BC翻折得到△DBC，且点A落在点D处，作∠MBN=60°，∠MBN绕着点B旋转，且射线BM、BN分别与线段AC、CD相交于点E、F。（1）求证：BD‖AC（2）求证：△BAE全等于△BCF（3）联结AD，当EF‖AD时，求AE的长【第一二小题我都写完了，大家思索一下有思路就行，请用和我图片上一样的格式写题】
2、已知函数y=y1+y2,y1与x成反比例，y2与(x-2)成正比例，且x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求y关于x的函数解析式。【这个只用写倒数3~5行的内容就可以了】
最后会加分的，请大家按照我的要求解题，谢谢

Answer 1

很久没用你那个格式写题解题了，所以我细细解释你自己改格式吧
因为△BAE全等于△BCF，所以BE=BF
△ABC是等边三角形，△ABC翻折得到△DBC，所以AC=DC，所以角DAC=角ADC
因为EF‖AD，所以角DAC=角FEC；角ADC=角EFC
所以角FEC=角EFC，所以EC=FC
因为BE=BF，所以△BCE全等于△BCF
所以角EBC=角FBC，因为∠MBN=60°，所以角EBC=角FBC=30°
所以角ABE=60°-30°=30°，因为AB=4，所以AE=2

y1与x成反比例，所以y1=k1x
y2与(x-2)成正比例,所以y2=k2x
Y=k1x+k2(x-2)把x=1时，y=-1，x=3时，y=5带入
解得k1=1 k2=2